九顆球秤重

 Question:
有九顆看起來一模一樣的球 ，但是有一顆不一樣重，也不知道它是比較輕還比較重，用一個天秤最少要量幾次可以"確保"找出這顆球?
                                                                             









Answer:
3次。
                                                                             
第一次
拿六顆球放在天秤上，假設有一邊比較重，那麼就能知道，不一樣重的球是這六顆其中之一

                             |O_O_O     (假設右邊有一顆比較輕的球) [也可能左邊是重球1個]
                O_O_O|                  (下一輪把右邊三顆換成最後三顆)
                                                                             
第二次
換掉輕的三顆，拿另外三顆上來量，如果天秤平衡了，就能知道不一樣重的球是剛剛被換掉的三顆其中之一

                 O_O_O|O_O_O     (確認假設正確，第一次的右邊果然有輕球)
                                                 [因為如果左邊有重球那第二次比還是要左邊天秤較重]
                                                                             
第三次    
拿另外三顆的其中兩顆來量，如果平衡了，那麼第三顆就是輕的球

                           O|O              (都知道有輕球了，平衡就是第三個是輕的)


衍生問題，如果已知不一樣重的球是比較輕的，那就只需要兩次了。



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